奇妙的天体：中子星是如何形成的

在我们的宇宙中存在着诸多性质极端的天体，是生活在一个温度、密度、电磁场强度等环境参数均只在狭小温和范围内变动的、距离太阳第三远的一块石头上的人类很难想象的。例如黑洞的存在就曾被科学家们广泛质疑，认为其只是在不现实的极度对称情况下广义相对论的病态解，在宇宙中并无法真实生成。著名天体物理学家钱德拉塞卡就曾因宣称质量过大的恒星死亡后的遗骸无法以白矮星形式存在，需要坍缩成黑洞(后来知道其实也可以变成中子星)，而被爱丁顿爵士(第一个观测证明广义相对论的人)等在公开场合挖坑嘲笑，可能在一定程度上导致了其弃英投美。直到后来二十世纪六七十年代相对论的黄金时代时，彭罗斯证明了奇点定理，显示黑洞的形成条件相当普通、在宇宙中普遍存在后，黑洞才真正作为一个天文课题登台亮相。此后，观测专家通过跟踪黑洞附近天体的运动轨迹等方法间接证明了黑洞的存在，造成霍金输掉与基普索恩的赌局，必须为后者订阅情趣杂志。

奇妙的天体：中子星

在基本确认我们附近没有黑洞会在近期内毁掉地球，放心以后，科学家们就开始躁动，想要利用黑洞之类的极端天体做我们在地球上无法做到的实验，来摸索操纵宇宙演化的物理规律。例如，黑洞就是研究引力理论、探讨广义相对论是否需要修改的极佳探针(例如弦理论会在广义相对论之上再增加只在引力极强时才显现的陈省身-赛蒙斯和高斯-伯内特修正;注: 赛蒙斯后来去捞钱，成立著名的对冲基金Renaissance Technologies)。但是由于黑洞无毛猜想(三个数就足以描述独立存在、不随时间变化的黑洞)等的限制，黑洞在除去引力以外的物理现象上相当乏味。幸运的是，中子星出现了。这个奇妙的天体同时具备超强磁场、超高密度、超强引力(其半径仅几倍于等同质量黑洞的事件视界)等特点，是我们研究引力、核物理、超导和超流体、等离子体物理，及其相互耦合的极佳实验室【1】。

中子星的存在早在中子被发现之后的两年内(1934年)就被著名的天才天体物理学家弗里茨茲威基(也是最早察觉到暗物质存在的人)协同同事巴德预测，并随后在1967年被以脉冲星的形式观测到(详见下文)。任何一个天体要能够在太空中稳定存在，必须要有由内向外的压力抵抗向内的引力，撑住星体内的物质阻止它们全部跌落到恒星中心，坍缩成一个奇点。在普通的恒星里，这个压力是由核聚变反应提供的。较轻的原子核结合逐渐生成越来越重的原子核，并释放出能量，造成气体热压力(就如加热一个封了口的瓶子中的气体会增加压力，导致瓶子炸裂 -- 请勿模仿)和光压(光子的动量传递给与其作用的原子等;质量越大的恒星中光压相对于气体热压力越重要)。但这个过程在较小恒星(如我们的太阳)中会由于核心温度过低无法聚合碳和氧而最终停滞在这些元素上。外面的包层剥离后留在中间的、没有再继续核聚变的碳氧核就是前面提到的白矮星。

中子星是如何形成的

没有了聚变提供的压力，白矮星必须依靠一种叫做简并压的量子效应撑住自己。在星体中，电子可以占据的能量层级像梯子一样排开，而电子作为费米子有相互间的排他性(泡利不相容原理)使得梯子的每一层只能容纳两个电子。这意味着电子们不能全挤到最下面能量最低的一层，必须占据一些上层。如果白矮星的体积遭到压缩，能级梯子层间的距离就会增加，上层的能量、进而所有电子的总能量随之提高。换言之，要想压缩白矮星，必须有外力使劲对其做功。同时要有一个星内向外的压力与这个外力对抗，这样外力才能使得上劲。这个压力就是简并压。上面提到的钱德拉塞卡的贡献就是算出电子简并压最多能支持约1.4倍太阳质量的白矮星。

　　图1: 超新星暴发前大质量恒星的结构和到达此结构前聚变各阶段所经历的时间。图片来源： Swinburne University。

但是宇宙里存在质量很大的恒星(我们特别关注约8到25倍太阳质量的恒星;质量更大的恒星死后将形成黑洞)，能一直聚变到铁(见图1)，但再重的元素由聚变形成时就需要吸热而不是放热了。所以这些恒星最中间形成的铁核不再有聚变释能提供支撑，需要上面讲的电子简并压来协助支撑。但是这类恒星中间极大的压力会促使电子与原子核中的质子结合生成中子，造成电子数量损失，捣乱简并压工作机制，导致铁核对抗不住引力开始坍缩【2】。铁核外面较轻元素组成的包层也随之以自由落体样向中心跌落。当铁核体积减小到一定程度时，所有的原子核都变成脸贴脸，暨中子(和一些剩余质子)紧密排列，使得整个巨大“铁”核(此时当然已经没有独立铁原子核了)的密度甚至超过正常原子核的密度。这时，中子(和质子)这些核子之间的强相互作用力会变成斥力，铁核又能被撑住了。更甚之，坍缩过程中集聚的巨大动能最初使铁核缩至小于此平衡体积，随后再反弹，并与外面还在下落的较轻元素包层相撞，激发出外行的冲击波，将恒星外层物质抛离(远处的观测者此时将看到恒星爆炸了，暨超新星暴发)。留下的那个重新被撑住的核就形成了中子星。它的最外层有一个类似铁晶体的极其光滑的壳;更靠里面的散落中子形成超流体(无粘滞)，剩余的质子形成超导体(无电阻);而最核心、压力最大处的物态我们并不知道，有可能是组成中子和质子的夸克都被它们更重的亲戚替代，又或者中子和质子干脆都被“挤碎”了，由其中散落出来的夸克直接形成夸克-胶子粥。

超新星暴发

这个极度简化的恒星爆炸图景描述的是一类超新星暴发，其中值得提到的细节有三：

其一是那个炸开恒星的冲击波。它在向外传播过程中会打碎仍在下落的那些物质的原子核，继而损失能量。所以冲击波会丧失冲劲而呆滞。如何将此冲击波重新激活，成功炸出超新星是现今数值天体物理想要解决的核心问题之一。主流的想法是在“铁”核重新被撑住之初释放的巨量中微子可以赋能冲击波，催其复活，但这个过程需要在冲击波后方形成合适的湍流以协助俘获中微子(中微子很难与物质反应，极易不传递能量给冲击波就自己直接跑掉了)，而湍流的数值模拟极其复杂，对模拟的精度和模拟中假设的对称性等尤其敏感。

　　图2: 太阳系中各化学元素的起源。深绿色源于本文描述之超新星暴发。图片作者Jennifer Johnson，图片反应原作者观点(元素起源问题仍在科学界活跃讨论中)。

其二是炸出的物质。它包含了元素周期表中众多较轻的、生命所必需的元素(见图2)，所以才有了我们都是星尘这样的说法。而较重的元素可以由“快速中子俘获”过程产生，暨在中子极丰富的环境中多个中子很快的进入原子核，迅速增加其核子数量。之后通过弱相互作用，部分中子衰变成质子，变胖的原子核也随之蜕变成还是很胖但稳定的同位素。这个过程早前被认为有可能主要在上述超新星暴发的环境中展开，但后来尤其是电磁与引力波协同观测的证据显示更适宜它的环境也许是由两个早已形成的、处于双星系统中的中子星最终相互撞击创造的，因为其间会抛掷出大量自由中子(见图3)。

图3：数值模拟的双中子星撞击，解体，并合过程。图片来源于Radice et al, ApJ 869:130 (2018)。

其三是关于那个最终撑住中子星的斥力。读者在科普读物甚至一些课本中可能读到中子星是由中子简并压支撑的，也就是把我们上面描述的电子简并压中的电子换成同样是费米子的中子。这是不正确的。中子简并压只能支撑至多0.7倍太阳质量的中子星【3】，但我们观测到的中子星已经有超过两倍太阳质量的了。实际是需要更复杂的强相互作用来提供这个斥力。但是真正严谨计算大量核子之间的强相互作用并非儿戏，我们只能用唯相模型(半猜测地引入大量简化进行计算，并加入需由与实验数据拟合确定的可调参数)来描述。反之，通过观测中子星性质而确定的唯相模型参数也可以被用于理解地球上人造的核物理过程，例如炸弹(这也是为什么美国能源部经常资助中子星研究)。这是研究中子星物态方程(压力与密度关系)的主要动力之一，而最直接的研究方法是确定中子星的质量和体积，因为较软(同等密度压力较小)的物态方程导致同等质量下中子星密度更大，体积更小。但中子星大小较难通过观测确定，所以现今另一个努力方向很受重视。具体方法是通过研究中子星受一个伴星的引力影响产生潮汐形变时可能发生的运动轨道改变、甚至解体等现象(见图3)。伴星可以是另一颗中子星，或能造成更强潮汐作用的黑洞。这就是为什么天体物理学界翘首企盼引力波探测器在一九年重新开机后能听到黑洞-中子星并合事件。另外，两颗中子星并合当时及其后短时间内的剧烈演化更是可以提供大量关于物态方程的细节信息【4】，所以建设适合探测这些信号的、较之现有设备对更高频段(千赫兹) 敏感的引力波探测器也是当务之急。

除去能够帮助我们理解核物理，中子星更能展示给我们超强电磁场的一些特性。死后变成中子星的那个体积巨大的原始母星本身是拥有磁场的，而磁通量在超新星暴发过程中近似守恒，所以最终浓缩在体积很小(半径仅十公里左右)的中子星周围的磁场密度(场强度)极大，能达到上亿特斯拉左右。更有甚者，有一类中子星在形成过程中会有发电机效应(地球磁场就是这个效应的更弱版本提供的)制造出高达上千亿特斯拉的极端磁场。与之相较，我们日常生活中能接触到的最强磁场是在做核磁共振时的仅一个特斯拉左右。中子星外面这样强大的磁场会在动态演化(例如由中子星转动造成)时制造感生电场，而电场继而加速带电粒子至极高能量并发射同样高能的光子。当光子能量超过一对正负电子(正电子是普通电子的反物质镜像)的总静质量时便会通过量子电动力学过程制造这些带电粒子(这是一个能量转化为质量的过程;大家熟知的E等于mc方是指能量等同于动质量，而动质量除去包含静质量贡献外还包括了动能等，所以静质量与能量之间的互相转化与“能量等同于质量”的通俗说法并不冲突)。新生的带电粒子又再被电场加速后发射光子，周而复始，像雪崩一样使得中子星周边被由电子和其反物质组成的等离子体充满。这样奇妙的环境神似我们在地球上试图利用可控核聚变发电时造出的托卡马克容器中的情况，但是更极端(也更简单、便于研究一些，物理中经常是越极端越简单，因为常常有一种能量可以蔑视群雄，造成其它因素可以被忽略)，所以有可能诞生出强大的、我们在地球上能够观测到的信号。

　　图4：左为脉冲星的结构。黄色椎体是射电信号发射的方向。图片来源于美国国家航空航天局。右为观测到的脉冲信号，来自naic.edu。

果然，我们现在知道最起码有一部分的中子星会向其磁轴(磁场的对称轴，见图4左)附近的角度内发射射电信号(无线电和微波)，能够被诸如我国FAST的射电望远镜(见图6右)看到。由于脉冲星同时还在绕其旋转轴转动，它的发射椎就像灯塔一样每隔一阵时间才扫到地球一下，所以我们观测到的信号像脉搏一样一跳一跳的(见图4右)。在贝尔和她的导师休伊什在20世纪60年代最早发现这样信号的时候，还以为其源头是一个一闪一闪的脉动的星星，所以当时新闻发布会上的一个记者给它起了个很酷炫的名字叫脉冲星。

脉冲星V.s中子星

我们今天公认脉冲星就是中子星(严格的说，只管那些能被射电望远镜以脉动信号形式观测到的中子星叫脉冲星，其它中子星，如那些发射锥扫不到地球的不这么叫)，而休伊什也借此获得1974年诺贝尔奖。贝尔则因为在做出发现时仍是学生而没有得奖(当年只有两个人得奖，而每年最多是可以有三个人的)，但众人揣测更有可能是因为她是女生。半世纪后，我们的社会已经进步了许多(贝尔于2018年终获基础物理突破奖，奖金两百三十万美元，多于诺贝尔奖;贝尔已将奖金全部捐出，帮助女性、少数族裔和难民身份的学生研习物理)，但中子星如何发射射电信号的具体机制仍然没有定论。大部分的理论揣测依赖于在等离子体中暴发的不稳定性，但难点在于发射出强大射电辐射这件事本身就会从源头处攫取能量，反过来抑制不稳定性使其无法达到所需的烈度(当然也有模型避开不稳定性，如笔者的提议【5】)。

　　图5：脉冲星及北斗(小图)导航方式示意图。现阶段考虑的主要是利用脉冲星发出的x射线，而非射电信号，因为接收器可以做小一点，方便卫星携带，但鹊桥卫星技术显示在未来利用射电信号也并非没有可能。图片中只用到三个北斗卫星，因为其假设时间不需通过卫星授予，实际上在利用北斗导航时，时间也是卫星帮助确定的，所以共需最少四颗。图片来源: xray.mpe.mpg.de 和北斗官网。

大航天时代：脉冲星导航

继续研究中子星周边的电磁过程，搞清射电辐射和后续信号传播过程中的细节有着非常现实的意义，是人类征服临近宇宙，不必拖着地球去流浪(我就蹭热度了，咬我)的核心步骤。一如指南针的发明和传播解决了远洋航行中非常棘手的导航问题，造就了大航海时代，脉冲星可以为深空探索提供一种导航方案，有可能帮助我们走出太阳系。具体的导航方法和我们熟悉的GPS及北斗类似。如果我们知道和四颗不同方向上GPS或北斗卫星间的距离以及这些卫星的位置，我们就可以通过解四个联立方程求解我们的时间和空间位置(共四个未知量)。而获得这些距离的方法就是通过推算卫星发出的广播信号到达我们所需花费的时间，再乘以光速给出距离。但是等宇宙飞船离开地球很远以后，所有地球附近的卫星在飞船看来都基本是在同一个地方(即便假设卫星广播的信号还能被接收到)，所以四个方程都变成一样的，没法解了。我们需要的是仍然处在不同方向上的广播源，而只要飞船还在银河系里面或没有离开它太远，广泛散布在银河系中的脉冲星就很适合这个任务。

　　图6：左为将脉冲星信号裁切成一个一个单独脉冲，再按脉冲间平均时间差调整对齐后画在同一张图上。可见脉冲并非完美齐整，也即脉冲间的时间间隔并不是一致不变的。除去这种短时标内的晃动，在以年为单位的时间里脉冲星的转速还会有一个相对稳定的减慢。图片源于arXiv:0106371。右图为FAST射电望远镜，图片来源为中科院国家天文台。

我国16年就发射了一颗脉冲星导航试验卫星，但当时被指出有些报道中宣称的精度达不到，因为脉冲信号发射时间本身有一些不确定性(见图6左)。虽然通过取很多脉冲平均值的方法可以在一定程度上降低这些不确定性造成的影响，真正去理解造成信号不稳定的具体原因无疑是最治本的方法，而我国FAST望远镜巨大的接收面积和密集的数据采集频率可以为天文学家提供脉冲星信号的很多细节，非常适合用于开展这类深入细致研究。我们期待FAST在不久的将来便很快给我们带来惊喜，尤其因为FAST在配合饱和宣传时总是将各部门尤其是一线的学生和员工推出来享受光芒，这样的团队一定是有凝聚力的。虽然大山里十万年薪确实有点低，但愿有志者谋之。

注：本文尽可能客观反应科学界主流观点和史实，但限于作者本人能力和偏见，难免有所偏颇。我鼓励读者利用网络资源更深入了解自己感兴趣的话题，并以贡献个人电脑机时等方式(见einsteinathome.org及astrocloud.china-vo.org等)参与天文数据分析工作。

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